已知变量x，y满足约束条件x+y≤12x+y≤2x≥0，y≥0，则目标函数z=12x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1

2x+y≤2

x≥0，y≥0

，则目标函数z=

x+y的最大值为______．

答案

由约束条件

x+y≤1

2x+y≤2

x≥0，y≥0

，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（0，1），B（1，0），O（0，0）
将三个代入得z的值分别为1，

，0．
直线z=

x+y过点A （0，1）时，z取得最大值为1；
故答案为：1．

核心考点

试题【已知变量x，y满足约束条件x+y≤12x+y≤2x≥0，y≥0，则目标函数z=12x+y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆O的方程为x²+y²=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（　　）

A．0≤a≤2

B．a≤

C．0≤a≤1

D．a≤1

题型：不详难度：| 查看答案

当x、y满足不等式组

0≤x≤2

y≥0

y≤x+1

时，目标函数t=x+y的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，z=x+4y的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若x，y满足

x+y≥4

y≤3x

则z=2x+y的最小值是______．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²、3m²，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（　　）

A．A用2张，B用6张	B．A用4张，B用5张
C．A用3张，B用5张	D．A用3张，B用6张

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