题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点(a,b)是区域
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答案
2b |
a |
要使f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数,
当且仅当a>0且x=
2b |
a |
即2b≤a.
若a=1,则b=-1;
若a=2,则b=-1,1;
若a=3,则b=-1,1,
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为
5 |
15 |
1 |
3 |
(Ⅱ)由(1)知当且仅当2b≤a.且a>0时,
函数f(x)=ax2-4bx+1在区间[1,+∞)上为增函数,
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为{(a,b)|
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构成所求事件的区域为三角形部分.
由
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16 |
3 |
8 |
3 |
16 |
3 |
8 |
3 |
∴所求事件的概率为P=
| ||||
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1 |
3 |
核心考点
试题【已知关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1(Ⅰ)设集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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A.-1 | B.2 | C.5 | D.3 |
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(Ⅰ)请画出可行域,并求z=
y |
x-1 |
(Ⅱ)若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个,求实数a的值.
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A.2 | B.4 | C.1 | D.3 |
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