二元一次不等式组4x+3y+8≥0x≤0y≤0表示的平面区域的面积是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二元一次不等式组

4x+3y+8≥0

x≤0

y≤0

表示的平面区域的面积是______．

答案

画出

4x+3y+8≥0

x≤0

y≤0

，它表示的可行域为如图：
不等式组所围成图形是三角形，
三个顶点坐标分别为（0，0），（-2，0），A（0，-

）．
所以所围成的图形的面积为：

×2×

．
故答案为：

．

核心考点

试题【二元一次不等式组4x+3y+8≥0x≤0y≤0表示的平面区域的面积是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示的区域所对应的不等式组为（　　）

A．

y≤-2x+3

x+2y-10＜0

B．

y＜-2x+3

x+2y-10≥0

C．

y≥-2x+3

x+2y-10＜0

D．

y＞-2x+3

x+2y-10＞0

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某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用3t原料A，2t天然气B；生产每吨乙产品要用1t原料A，3t天然气B，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元．若该企业在一个生产周期内消耗的原料A不超过13t，B不超过18t，则该企业可获得最大利润为______万元．

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若不等式Ax+By+5＜0表示的平面区域不包括点（2，4），且k=A+2B，则k的取值范围是（　　）

A．k≥-

B．k≤-

C．k＞-

D．k＜-

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已知x，y满足条件

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

（1）求z=2y-x的最大值．
（2）求x²+y²的最小值．

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设

满足约束条件

则

的最大值为．

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