若实数x，y满足不等式组x-y+1≥0x+2y-2≥0y≥0则z=2x+y+1的最小值为（　　）A．-1B．2C．5D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若实数x，y满足不等式组

x-y+1≥0

x+2y-2≥0

y≥0

则z=2x+y+1的最小值为（　　）

A．-1

B．2

C．5

D．3

答案

画出可行域，
将z=2x+y+1变形为y=-2x-1+z，
画出直线y=-2x平移至A（0，1）时，纵截距最小，z最小
故z的最小值是z=2×0+1+1=2
故选B．

核心考点

试题【若实数x，y满足不等式组x-y+1≥0x+2y-2≥0y≥0则z=2x+y+1的最小值为（　　）A．-1B．2C．5D．3】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足约束条件：

2x-y-1≥0

x-y+1≤0

x+y-7≤0

（Ⅰ）请画出可行域，并求z=

x-1

的最小值；
（Ⅱ）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值．

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变量x，y满足约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

，则目标函数z=2x+y的最小值z_min=（　　）

A．2

B．4

C．1

D．3

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二元一次不等式组

4x+3y+8≥0

x≤0

y≤0

表示的平面区域的面积是______．

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如图所示的区域所对应的不等式组为（　　）

A．

y≤-2x+3

x+2y-10＜0

B．

y＜-2x+3

x+2y-10≥0

C．

y≥-2x+3

x+2y-10＜0

D．

y＞-2x+3

x+2y-10＞0

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某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用3t原料A，2t天然气B；生产每吨乙产品要用1t原料A，3t天然气B，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元．若该企业在一个生产周期内消耗的原料A不超过13t，B不超过18t，则该企业可获得最大利润为______万元．

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