题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
满足
，
，且在区间
上是减函数．若方程
在区间
上有两个不同的根，则这两根之和为（ ）| A．±8 | B．±4 | C．±6 | D．±2 |
答案
解析
试题分析：由
知，为奇函数，所以
.由得
，所以的周期为8.又由及得：
，所以的图象关于直线
对称.又在区间上是减函数，由此可得在一个周期
上的大致图象：
向左右扩展得：
由于方程
在区间上有两个不同的根，所以这两个根必为－6、2或－2、6，所以这两个根之和为－4或4.选B.核心考点
举一反三
是任意非零常数，对于函数
有以下5个命题：①
是
的周期函数的充要条件是
；②
是的周期函数的充要条件是
； ③若
是奇函数且是
的周期函数，则的图形关于直线
对称；④若
关于直线对称，且
，则是奇函数；⑤若
关于点
对称，关于直线
对称，则是
的周期函数．其中正确命题的序号为 ．
为奇函数.（1）求m的值；
（2）若
，试判断
的单调性（不需证明）；（3）若
，存在
，使
，求实数k的最大值．（1）若
，且不等式
恒成立，则
的取值范围是集合
；（2）若函数
，
的图像与函数
的图像没有交点，则的取值范围是集合
；则以下集合关系正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
有如下命题:（1）函数
图像关于
轴对称.（2）当
时，
是增函数，
时，是减函数.（3）函数
的最小值是
.（4）当
或
时．是增函数.（5）
无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号 .
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且的最大值为1，则满足
的解集为 最新试题
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