题目

题型：不详难度：来源：

设集合，其中是三角形的三边长，则
所表示的平面区域（不包括边界的阴影部分）是（   ）

答案

A

解析

分析：先依据x，y，1-x-y是三角形的三边长，利用三角的两边之和大于第三边得到关于x，y的约束条件，再结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出图形即可
解答：
∵x，y，1-x-y是三角形的三边长∴x＞0，y＞0，1-x-y＞0，
并且x+y＞1-x-y，x+（1-x-y）＞y，y+（1-x-y）＞x
∴①  x+y-1/2 ＞0  ② y-1/2＜0       ③x -1/2＜0
故选A。
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题。