题目

题型：不详难度：来源：

若实数x,y满足则x²-2xy+y²的取值范围是(　　)

A．[0,4]	B．[0,]
C．[4,]	D．[0,]

答案

B

解析

将x²-2xy+y²变形为(x-y)²,只需求出x-y的取值范围即可得到(x-y)²的取值范围.
画出可行域(如图),

x²-2xy+y²=(x-y)²,令z=x-y,则y=x-z,可知当直线y=x-z经过点M(-,3)时z取最小值z_min=-;当直线y=x-z经过点P(5,3)时z取最大值z_max=2,即-≤z=x-y≤2,所以0≤x²-2xy+y²≤.