设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x,y满足约束条件

则z=x-2y的取值范围为　　　　.

答案

[-3,3]

解析

作出可行域(如图阴影部分),

作直线x-2y=0,并向左上、右下平移,过点A时,z=x-2y取得最大值,过点B时,z=x-2y取最小值.由

得B(1,2),由

得A(3,0).所以z_max=3-2×0=3,z_min=1-2×2=-3,故z的取值范围是[-3,3].

核心考点

试题【设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为　　　　.】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P(2,t)在不等式组

表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为　　　　　　.

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某公司计划2014年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?

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在平面直角坐标系中，不等式组