设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥0则z=2x+y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：佛山二模难度：来源：

设x，y满足约束条件

x+y≤1

y≤x

y≥0

则z=2x+y的最大值为______．

答案

约束条件

x+y≤1

y≤x

y≥0

对应的可行域如图：
由图得，当z=2x+y位于点B（1，0）时，z=2x+y取最大值，
此时：Z=2×1+0=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥0则z=2x+y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式y＞x所表示的平面区域（用阴影表示）是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（x₀，y₀），B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系一定成立的是（　　）

A．3＜ax₀+by₀＜12

B．ax₀+by₀＜3或ax₀+by₀＞12

C．3≤ax₀+by₀≤12

D．ax₀+by₀≤3或ax₀+by₀≥12

题型：烟台三模难度：| 查看答案

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组

0≤x ≤

y≤2

x≤

给定，则z=

x+y的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

若实数x，y满足

x≥2

y≥2

x+y≤6

，则z=x+3y的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若不等式组

x≥0

x+y≥2

3x+y≤5

所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A．4

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

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