当前位置:高中试题 > 数学试题 > 简单的线性规划 > 已知x,y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0,则x2+y2的最小值是(  )A.45B.1625C.43D.1...
题目
题型:黄州区模拟难度:来源:
已知x,y满足约束条件





x≥0
3x+4y≥4
y≥0
,则x2+y2
的最小值是(  )
A.
4
5
B.
16
25
C.
4
3
D.1
答案

魔方格
先根据约束条件画出可行域,
z=x2+y2
表示可行域内点到原点距离OP的平方,
点P到直线3x+4y-4=0的距离是点P到区域内的最小值,
d=
4
5
,∴z=x2+y2的最小值为
16
25

故选B.
核心考点
试题【已知x,y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0,则x2+y2的最小值是(  )A.45B.1625C.43D.1】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式组





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是(  )
A.
7
3
B.
3
7
C.
4
3
D.
3
4
题型:安徽难度:| 查看答案
已知点P(x,y)满足





x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
,点Q(x,y)在圆(x+2)2+(y+2)2=1上,则|PQ|的最大值与最小值为(  )
A.6,3B.6,2C.5,3D.5,2
题型:不详难度:| 查看答案
若目标函数z=2x+y,变量x,y满足





x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
,则z的最大值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点P(x,y)满足条件





x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
(k为常数),若z=x+3y的最大值为8,则k=______.
题型:东莞一模难度:| 查看答案
设实数x,y满足





x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则u=
x+y
x
的最小值是(  )
A.
1
3
B.2C.3D.
4
3
题型:汕头模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.