不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______．

答案

∵不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），
∴

|0+0+m|＜3

|-2+1+m|＜3

解得：-2＜m＜3
∴m的取值范围是（-2，3 ）
故答案为（-2，3 ）

核心考点

试题【不等式|2x+y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和点（-1，1），则m的取值范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x，y为实数，若4x²+y²+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．1

D．3

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设双曲线x²-y²=1的两条渐近线与直线x=

围成的三角形区域（包含边界）为E，P（x，y）为该区域内的一个动点，则目标函数z=3x-2y的取值范围为（　　）

A．[0，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[0，

]

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已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是______．

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已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax²+bx+c，g（x）=ax+b，当-1≤x≤1时，|f（x）|≤1，
求证：①|c|≤1．
②当-1≤x≤1时，|g（x）|≤2．

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己知不等式组

x+2y-2≤0

x＞1

，表示的平面区域为F，在A（2，-1），B（4，-1），C （1，-2）三点中，在F内的点的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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