实数x、y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0，则W=y-1x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

实数x、y满足不等式组

x≥1

y≥0

x-y≥0

，则W=

y-1

的取值范围是______．

答案

约束条件

x≥1

y≥0

x-y≥0

对应的平面区域如图示：

y-1

表示可行域内的点Q（x，y）与点P（0，1）连线的斜率，
当Q在直线y=x上时，取最大值1，
当（x，y）=（ 1，0）时取最小值-1，
故

y-1

的取值范围是[-1，1）
故答案为：[-1，1）．

核心考点

试题【实数x、y满足不等式组x≥1y≥0x-y≥0，则W=y-1x的取值范围是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最少？

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1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

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热门考点

产品
时间
工艺要求

甲

乙

生产能力台时/天

制白坯时间

120

油漆时间

单位利润

200

240

已知变量x，y满足关系式

x+y≥3

x≤3

y≤3

，z=x²+（y+1）²，则z的最大值是______．

设x，y满足约束条件

x≥0

x+2y≥4

2x+y≤5

，则z=2x-y的最大值是______．

设不等式组

x≥a

y≥1

2x+3y-35≤0

表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，-1]

B．[-1，0）

C．（0，1]

D．[1，2）