设不等式组x≥ay≥12x+3y-35≤0表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（　　）A．（-2，-1] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设不等式组

x≥a

y≥1

2x+3y-35≤0

表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，-1]

B．[-1，0）

C．（0，1]

D．[1，2）

答案

满足约束条件

y≥1

2x+3y-35≤0

的平面区域如下图：
其中当a=1时的整点个数为

17+2

×6+

15+3

×5=91个
当a=0时的整点个数为

17+2

×6+

15+3

×5+11=102个
所以0＜a≤1
故选C

核心考点

试题【设不等式组x≥ay≥12x+3y-35≤0表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（　　）A．（-2，-1]】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

由不等式组

x≥0

y≥0

x+y-1≤0

表示的平面区域（图中阴影部分）为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设x，y∈R且满足

x≥1

x+y-6≤0

y≥x

，则z=x+2y的最小值等于______．

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已知函数f（x）=

2x-x2

的定义域为A，则不等式组

x∈A

y-2≤0

x-y≤1

所表示的平面区域的面积为（　　）

A．7

B．4

C．3

D．2

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设变量x，y满足约束条件

x-y+2≥0

x-5y+10≤0

x+y-8≤0

，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）

A．3，-11

B．-3，-11

C．11，-3

D．11，3

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设实数x，y满足约束条件

x+y-1≥0

x≤2

3x-y+1≥0

则z=5x-y的最大值为（　　）

A．-1

B．3

C．5

D．11

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