1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：产品时间工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间612120油漆时间846 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

答案

核心考点

试题【1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：产品时间工艺要求甲乙生产能力台时/天制白坯时间612120油漆时间846】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

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产品
时间
工艺要求

甲

乙

生产能力台时/天

制白坯时间

120

油漆时间

单位利润

200

240

设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x个、y个，利润为Z元，
那么

6x+12y≤120

8x+4y≤64

x∈N

y∈N

①…（1分）
目标函数为z=200x+240y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=200x+240y变形为y=-

240

z，得到斜率为-

，在轴上的截距为

240

z，随z变化的一族平行直线．如图可以看出，当直线y=-

240

z经过可行域上
M时，截距

240

z最大，即z最大．…（6分）
解方程组

6x+12y=120

8x+4y=64

得A的坐标为x=4，y=8…（7分）
所以z_max=200x+240y=2720．
答：该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个，能够产生最大的利润，最大的利润是2720元．

已知变量x，y满足关系式

x+y≥3

x≤3

y≤3

，z=x²+（y+1）²，则z的最大值是______．

设x，y满足约束条件

x≥0

x+2y≥4

2x+y≤5

，则z=2x-y的最大值是______．

设不等式组

x≥a

y≥1

2x+3y-35≤0

表示的平面区域是W，若W中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有91个，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-2，-1]

B．[-1，0）

C．（0，1]

D．[1，2）

由不等式组

x≥0

y≥0

x+y-1≤0

表示的平面区域（图中阴影部分）为（　　）

A．

B．

C．

D．

设x，y∈R且满足

x≥1

x+y-6≤0

y≥x

，则z=x+2y的最小值等于______．