题目
题型:不详难度:来源:
答案
|x+3|-|x-7|>0,
由对数定义及绝对值的几何意义知0<|x+3|-|x-7|≤10,
设|x+3|-|x-7|=t,则0<t≤10,
∵f(t)=lgt在(0,+∞)上为增函数,
∴f(t)=lgt≤lg10=1.
∵f(x)>m有解,
故只需m<1即可,
即m<1时,f(x)>m恒成立.
∴m的取值范围是(-∞,1).
故答案为:(-∞,1).
核心考点
试题【(不等式选讲)设函数f(x)=lg(|x+3|-|x-7|),若不等式f(x)>m有解,则m的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(2)当a∈R时,解关于x的不等式ax2+2x+1>0.
x2 |
ax+b |
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x)<
(k+1)x-k |
2-x |
x2 |
x+1 |
A.(-1,0)∪(0,+∞) | B.(-∞,-1)∪(0,1) | C.(-1,0) | D.(-∞,-1) |
ax-5 |
x2-a |
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