对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是[ ]A.k＞1B.k=1C.k≤1D.k＜1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省月考题难度：来源：

对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是[ ]
A.k＞1
B.k=1
C.k≤1
D.k＜1

答案

核心考点

试题【对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是[ ]A.k＞1B.k=1C.k≤1D.k＜1】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若7|x+1|＜5﹣x与不等式ax²+bx﹣2＞0的解集相同，则a=( )

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三个同学对问题“关于x的不等式x²+25+|x³﹣5x²|≧ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是（）．

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不等式|x+3|﹣|x﹣2|≧3的解集为（）．

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若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．
（1）若2x﹣1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近

．

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自选题：已知函数f（x）=|x﹣8|﹣|x﹣4|．
（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2．

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