题目
题型:陕西省月考题难度:来源:
(1)若2x﹣1比3接近0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab2比a3+b3接近.
答案
∴|2x﹣1|<3,即﹣3<2x﹣1<3,
解得﹣1<x<2,故x的取值范围为 (﹣1,2).
(2)证明:对任意两个不相等的正数a、b,,
有a2b+ab2 >,,即.
又因为|a2b+ab2 ﹣|﹣||
=ab(a+b)﹣﹣(a3+b3)+
=ab(a+b)﹣(a+b)(a2+b2﹣ab)
=﹣(a+b)(a﹣b)2<0,
所以,|a2b+ab2 ﹣|<||,
即a2b+ab2比a3+b3接近.
核心考点
试题【若实数x、y、m满足|x﹣m|<|y﹣m|,则称x比y接近m.(1)若2x﹣1比3接近0,求x的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a2b+ab】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3≤x≤4}
D.{x|3<x≤4}
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