题目
题型:葫芦岛模拟难度:来源:
已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.
(Ⅰ)若f(x)≤a恒成立,求a的取值范围;
(Ⅱ)解不等式f(x)≥x2-2x.
答案
|
又当-1<x<2时,-3<-2x+1<3,∴-3≤f(x)≤3-----------------------------------------------(5分)
∴若使f(x)≤a恒成立,应有a≥fmax(x),即a≥3
∴a的取值范围是:[3,+∞)
(Ⅱ)当x≤-1时,x2-2x≤3,∴-1≤x≤2,∴x=1;
当-1<x<2时,x2-2x≤-2x+1,∴-1≤x≤1,∴-1<x≤1;
当x≥2时,x2-2x≤-3,无解;-------------------------(8分)
综合上述,不等式的解集为:[-1,1].-------------------------(10分)
核心考点
试题【选修 4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)若f(x)≤a恒成立,求a的取值范围;(Ⅱ)解不等式f(x)≥x2-2x.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-1 |
x+2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
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