题目
题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围.
答案
减去它到2对应点的距离,而
3 |
2 |
故不等式f(x)≥2 的解集为[2,+∞).
(Ⅱ)由不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,可得f(x)的最小值小于或等于|a-2|.
而f(x)的最小值等于3,∴3≤|a-2|,∴a-2≤-3,或a-2≥3.
解得 a≤-1,或 a≥5,故实数a的取值范围为 {a|a≤-1,或 a≥5}.
核心考点
试题【选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x+l|-|x-2|.(Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;(Ⅱ)若不等式f(x)≤|a-2|的解集为R,求实数a的取值范围】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=|2x-1|+ax-5(a是常数,a∈R)
(Ⅰ)当a=1时求不等式f(x)≥0的解集.
(Ⅱ)如果函数y=f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
A.(-2,+∞) | B.(0,+∞) | C.[-2,+∞) | D.[0,+∞) |
A.(-∞,0) | B.[-1,0] | C.[0,1] | D.[0,∞) |
(1)(矩阵与变换选做题)已知矩阵M=
|
(2)(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点(2,
π |
2 |
π |
4 |
2 |
(3)(不等式选讲选做题)若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R,则实数a的取值范围是______.
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