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题目
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不等式3≤|5-2x|<9的解集是(  )
A.(一∞,-2)∪(7,+co)B.[1,4]
C.[-2,1]∪[4,7]D.(-2,l]∪[4,7)
答案
∵3≤|5-2x|<9,∴3≤2x-5<9 ①,或-9<2x-5≤-3 ②.
解①得 4≤x<7,解②得-2<x≤1.
故不等式的解集为(-2,1]∪[4,7),
故选D.
核心考点
试题【不等式3≤|5-2x|<9的解集是(  )A.(一∞,-2)∪(7,+co)B.[1,4]C.[-2,1]∪[4,7]D.(-2,l]∪[4,7)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=|x-4|+|x-1|.
(1)求f(x)的最小值;
(2)若f(x)≤5,求x的取值范围.
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关于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立,则a的范围是______.
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(注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点,则|AB|=______
B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|
对一切非零实数x恒成立,则实数a的取值范围是______.
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已知f(x)=|ax+1|(a∈R)|,
(1)a=2时解不等式f(x)≤3;
(2)若|f(x)-2f(
x
2
)|≤k
恒成立,求k的取值范围.
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若a,b,c∈R,且|a-c|<|b|,则正确的是(  )
A.|a|<|b|+|c|B.|a|<|b|-|c|C.|a|>|b|+|c|D.|a|>|b|-|c|
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