题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
答案
解析
本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及对数函数的定义域的运用。不等式的恒成立问题的综合运用。
(1)先将绝对值符号去掉,分为三段论,得到不等式的解集。
(2)不等式的解集为R,说明了不等式恒成立,无论x取什么样的值,都满足题意,因此只要求解函数f(x)的最小值即可。
解:(Ⅰ)由题设知:,
不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
,或,或………………3分
解得函数的定义域为; ………………………………5分
(Ⅱ)不等式即,
时,恒有,…………………………8分
不等式解集是R,
的取值范围是. ……………………………10分
核心考点
试题【(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知,函数.
(Ⅰ)当时,求使成立的的集合;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
A. | B. | C. | D. |
设函数= + 1.
(Ⅰ)画出函数y=的图像:
(Ⅱ)若不等式≤ax的解集非空,求n的取值范围
已知且,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
最新试题
- 1函数的零点个数为 ( )A.0B.1C.2D.3
- 2下列程序框图中,是循环结构的是( )A.①②B.②③C.③④D.②④
- 3如右图所示,在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短,则的最小值为 .
- 4某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩
- 5由德国将领瓦德西所率领的八国联军在中国犯下了滔天罪行。八国联军中的“八国”不包括[ ]A.西班牙B.奥匈帝国C.
- 6阅读材料,回答问题。材料一 苏湖熟,天下足。材料二 国家根本,养给东南。请回答: (1 )材料一中的“苏湖”
- 7Yesterday I ____my e-mail box from 163.com and found a stran
- 8使用显微镜的步骤一般包括:取镜和安放、______、观察等.
- 9范仲淹倡导的“庆历新政”与王安石变法的共同目的是改变北宋“积贫”“积弱”的现状,而“庆历新政”更侧重于
- 10平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=10,BD=12,AB=m,那么m的取值范围是[
热门考点
- 1如图所示,在匀强磁场中,MN、PQ是两条平行金属导轨,而ab、cd为串有电压表和电流表的两根金属棒,两只电表可看成理想电
- 2数据-1,0,3,5,x的极差为7,那么x等于 [ ](A)6(B)-2(C)6或-2(D)不能确定
- 3如果(a+b+1)(a+b-1)=63,那么a+b的值为______.
- 4某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再
- 5寿山石因产于福州寿山村故名。寿山石雕至今已有一千五百多年历史,表现技法主要有圆雕、浮雕、线雕、薄意、钮雕、镂空雕和镶嵌等
- 6某课外兴趣小组的同学绘制四种实验操作的变化趋势图像,其中正确的是[ ]A.某温度下,向一定量接近饱和的硝酸钾溶液
- 7阅读下面的文字,完成问题。铸剑(节选) 鲁 迅 眉间 尺刚和他的母亲睡下,老鼠便出来咬锅盖,使他听得发烦。他轻轻地叱
- 8选择正确的选项完成单词。ca ________A. set B. ssettC. ssette D. sett
- 9下列各组词语中,错别字最少的一组是( )A.直接了当情投意合浅尝辄止手屈一指B.无上光荣怨天尤人无精打采娇生惯养 C
- 10我国某大型电解铜生产企业,其冶炼工艺中铜、硫回收率达到97%、87%。下图表示其冶炼加工的流程:冶炼中的主要反应:Cu2