题目
题型:不详难度:来源:
(1)求实数.
(2)已知实数满足且的最大值是,求的值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)若恒成立,代入函数利用绝对值不等式求得最大值;(Ⅱ)由柯西不等式求解.
试题解析:(Ⅰ)函数的图象恒在函数图象的上方,
即, 1分
从而有 , 2分
由绝对值不等式的性质可知,
因此,实数的最大值. 3分
(Ⅱ)由柯西不等式:
,5分
因为,所以,
因为的最大值是1,所以,当时,取最大值, 6分
所以. 7分
核心考点
试题【已知函数,, 若恒成立,实数的最大值为.(1)求实数.(2)已知实数满足且的最大值是,求的值.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
(1) 解不等式;
(2) 设函数,且在上恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围
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