题目
题型:不详难度:来源:
(1)若的解集为,求实数的值.
(2)当且时,解关于的不等式.
答案
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法及利用解集求实数的值,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问,利用绝对值不等式的解法求出的范围,让它和已知解集相同,列出等式,解出和的值;第二问,先将代入,得到解析式,再代入到所求不等式中,找到需要解的不等式,注意到当时,2个绝对值一样,所以先进行讨论,当时,按照解绝对值不等式的步骤,先列出不等式组,内部求交集,综合和的情况得到结论.
试题解析:(Ⅰ)由得,
所以解之得为所求. 4分
(Ⅱ)当时,,
所以
当时,不等式①恒成立,即;
当时,不等式
或或,
解得或或,即;
综上,当时,原不等式的解集为,
当时,原不等式的解集为. 10分
核心考点
试题【已知函数.(1)若的解集为,求实数的值.(2)当且时,解关于的不等式.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;
(II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
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