题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)解关于的不等式.
答案
解析
试题分析:本小题主要考查利用柯西不等式求最值、绝对值不等式的解法等基础知识;考查运算求解能力;化归与转化、分类与整合的思想.第一问,利用柯西不等式求最小值,注意等号成立的条件;第二问,利用第一问的结论,用零点分段法去掉绝对值,解不等式.
试题解析:(1)根据柯西不等式,有:, 1分
∴,当且仅当时等号成立. 2分
即. 3分
(2)可化为
或或, 5分
解得,或或, 6分
所以,综上所述,原不等式的解集为. 7分
核心考点
试题【已知,且,的最小值为.(1)求的值;(2)解关于的不等式.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)解关于的不等式;
(2)若存在,使得的不等式成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.
(1) 解不等式;
(2) 求函数的最小值.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且,求证:.
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