题目

题型：同步题难度：来源：

当0≤x≤2时，不等式(2t-t)²≤x²-3x+2≤3-t²恒成立，试求t的取值范围．

答案

解：令y=x²-3x+2，0≤x≤2，
∵y=x²-3x+2=(x-)²-，
∴y在0≤x≤2上取得最小值为-，最大值为2，
若(2t-t)²≤x²-3x+2≤3-t²在0≤x≤2上恒成立，
则，即，
∴或，
∴t的取值范围为。