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题目
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若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,则实数a的取值范围为______.
答案
当△=(-2a)2-4≤0,即a≤1时,不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,
当△=(-2a)2-4>0,则需





4a2-4>0
a<1
12-2a+1≥0
,解得a∈∅.
所以使不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为(-∞,1].
故答案为(-∞,1].
核心考点
试题【若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
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若存在实数x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,则m的取值范围为______.
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不等式x2-2x-3>0的解集是______.
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若关于x的不等式2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围为(  )
A.(-
9
4
,2)
B.(-
5
4
,2)
C.(-
7
4
,2)
D.(-
7
3
,3)
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在坐标平面内,由不等式组





y≥|x-2
y≤-|x|+a
所确定的区域的面积为
5
2
,则a
=______.
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