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题目
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若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-
1
2
<x<
1
3
},则a+b的值为(  )
A.-10B.-14C.10D.14
答案
∵不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
1
2
1
3

∴-
1
2
1
3
为方程ax2+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理:
-
1
2
+
1
3
=-
b
a
     ①
-
1
2
×
1
3
=
2
a
     ②
由①②解得:





a=-12
b=-2

∴a+b=-14
故选B.
核心考点
试题【若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-12<x<13},则a+b的值为(  )A.-10B.-14C.10D.14】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=x-a.若不存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是______.
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已知


a
=(1,x),


b
=(x2+x,-x)
,求使不等式


a


b
+2>
2


a


b
+1
成立的x的取值范围.
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解下列不等式:
(1)19x-3x2≥6;                        
(2)0<x2-x-2≤4.
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一元二次不等式ax2+bx+1<0的解集是(
1
3
1
2
),则a+b的值是(  )
A.-11B.11C.-lD.1
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不等式(x2-2x-3)(x2+1)<0的解集为(  )
A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<0}
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