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题目
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如图,矩形ABCD和A′B′C′D′关于点A对称.求证:四边形BDB′D′是菱形.
答案
证明:∵矩形ABCD和A′B′C′D′关于点A对称,
∴∠BAD=90°,AB=AB′,AD=AD′,
∴四边形BDB′D′是平行四边形,DD′⊥BB′,
∴四边形BDB′D′是菱形.
核心考点
试题【如图,矩形ABCD和A′B′C′D′关于点A对称.求证:四边形BDB′D′是菱形.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;
(2)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由.
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已知菱形的边长为10,一条对角线长为16,那么另一条对角线长为______.
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已知:如图,在菱形ABCD中,E为BC边上一点,∠AED=∠B.
(1)求证:△ABE△DEA;
(2)若AB=4,求AE•DE的值.
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如图,菱形ABCD的边长为5cm,DE⊥AB,sinA=
3
5
,则这个菱形的面积=______cm2
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在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过D点作DEAC交BC的延长线于点E.
(1)求△BDE的周长;
(2)点P为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ.
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