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题目
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解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.
答案
由(x-1)(x+a)=0得,x=1或x=-a,…(4分)
当a<-1时,不等式的解集为{x|x>-a或x<1};
当a=-1时,不等式的解集为{x|x∈R且x≠1};
当a>-1时,不等式的解集为{x|x<-a或x>1}.…(10分)
综上,当a<-1时,不等式的解集为{x|x>-a或x<1};
当a=-1时,不等式的解集为{x|x∈R且x≠1};
当a>-1时,不等式的解集为{x|x<-a或x>1}.…(12分)
核心考点
试题【解关于x的不等式:(x-1)(x+a)>0.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)≤0的解集是(  )
A.(-∞,-1]∪[2,+∞)B.[-1,2]C.[1,2]D.(-∞,1]∪[2,+∞)
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不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是(  )
A.(-∞,-
1
2
)∪(-
1
3
,+∞)
B.(-
1
2
,-
1
3
)
C.(-∞,
1
2
)∪(
1
3
,+∞)
D.(
1
2
1
3
)
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集合A={x|x2+x-2≤0,x∈Z},则集合A中所有元素之和为______.
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若关于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是______.
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解关于x的一元二次不等式x2-(2+a)x+2a>0.
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