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题目
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若关于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是______.
答案
若m=0,则原不等式等价为1<0,此时不等式的解集为空集.所以不成立,即m≠0.
若m≠0,要使不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则
①m>0时,有△=m2-4m>0,解得m>4.
②若m<0,则满足条件.
综上满足条件的m的取值范围是(-∞,0)∪(4,+∞).
故答案为:(-∞,0)∪(4,+∞).
核心考点
试题【若关于x的不等式mx2-mx+1<0的解集不是空集,则m的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解关于x的一元二次不等式x2-(2+a)x+2a>0.
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不等式
x-3
x+2
<0的解集为(  )
A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2}C.{x|x<-2或x>3}D.{x|x>3}
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若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式
1-x
f(x)
≥0
的解为______.
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若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是______.
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解关于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3>0.
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