解不等式组：2x2-7x-15＞0|x-2|≤7． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

解不等式组：

2x2-7x-15＞0

|x-2|≤7

．

答案

解不等式2x²-7x-15＞0得{x|x≥5或x≤-

}…（4分）
解不等式|x-2|≤7得：{x|-5≤x≤9}…（8分）
所以不等式组的解集为{x|-5≤x≤-

或5≤x≤9}…（10分）

核心考点

试题【解不等式组：2x2-7x-15＞0|x-2|≤7．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解不等式：

x2-3x-4

x2-3x-10

≥0．

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（1）解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
（2）若对于a∈[2，3]，不等式ax²-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．

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不等式

x-2

x-1

≤0的解集是（　　）

A．{x|x≤2}

B．{x|1＜x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|1≤x＜2}

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函数f(x)=

(1-a2)x2+3(1-a)x+6

．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．

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若不等式x²-2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a^2t+1＜a^t2+2t-3的解集为______

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