题目
题型:不详难度:来源:
(1-a2)x2+3(1-a)x+6 |
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.
答案
∴(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0在R上恒成立
当a=1时,6≥0恒成立
当a=-1时,6x+6≥0在R上不恒成立,故舍去
当a≠±1时,
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解得:-
5 |
11 |
综上所述:-
5 |
11 |
(2)∵f(x)的定义域为[-2,1],
∴(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集为[-2,1],
即(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的两个根为-2,1
∴
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故a的值为2.
核心考点
试题【函数f(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6.(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a<0,△>0 | B.a<0,△≤0 | C.a>0,△≤0 | D.a>0,△>0 |
1 |
2 |
1 |
3 |
A.a=-12,b=-2 | B.a=
| C.a=12,b=2 | D.a=1,b=
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