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题目
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不等式x(9-x)>0的解集是(  )
A.(0,9)B.(9,+∞)C.(-∞,9)D.(-∞,0)∪(9,+∞)
答案
不等式x(9-x)>0⇔不等式x(x-9)<0,
由于方程x(x-9)=0的两个根是0,9.
它的解集是(0,9).
故选A.
核心考点
试题【不等式x(9-x)>0的解集是(  )A.(0,9)B.(9,+∞)C.(-∞,9)D.(-∞,0)∪(9,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a<1,则关于的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为______.
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不等式x2-x-6>0的解集为(  )
A.{x|x<-2或x>3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x<-3或x>2}D.{x|-3<x<2}
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下列结论正确的是______.
①不等式x2≥4的解集为{x|x≥±2}
②不等式x2-9<0的解集为{x|x<3}
③不等式(x-1)2<2的解集为{x|1-


2
<x<1+


2
}
④设x1,x2为ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,则不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}
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已知函数f(x)=





-x2+x(x≥0)
-x2-x(x<0)
则不等式
f(x)+2>0的解集是(  )
A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
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不等式(
1
2
-x)(
1
3
+x)>0
的解集是(  )
A.(-
1
3
, 
1
2
)
B.(-∞,  -
1
3
)∪(
1
2
, +∞)
C.(-
1
2
,  
1
3
)
D.(-∞,  -
1
2
)∪(
1
3
,  +∞)
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