题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x²-2x+a，f（x）＜0的解集为{x|-1＜x＜t}
（Ⅰ）求a，t的值；
（Ⅱc为何值时，（c+a）x²+2（c+a）x-1＜0的解集为R．

答案

解（1）∵x²-2x+a＜0的解集为{x|-1＜x＜t}．∴-1+t=2，-1×t=a，解得t=3，a=-3．
（2）由（1）可知：a=-3，代入得（c-3）x²+2（c-3）x-1＜0，因为其解集为R，
∴

c-3＜0 △＜0

，或c=3．
解得2＜c≤3．
故当2＜c≤3满足条件．