当0＜x＜2时，x2-2x+a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，1] | B．（-∞，0] | C．（-∞，0） | D．（0，+∞） |
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要使不等式x2-2x+a＜0恒成立，即a＜-x2+2x恒成立．设f（x）=-x2+2x，则f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1，
则函数的对称轴为x=1抛物线开口向下，当x=0或x=2时，f（0）=f（2）=0，所以当0＜x＜2时，f（x）＞0，
所以此时a≤0．
故选B． |
核心考点
试题【当0＜x＜2时，x2-2x+a＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，1]B．（-∞，0]C．（-∞，0）D．（0，+∞）】；主要考察你对
一元二次不等式及其解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知不等式x2-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1}，则m=______，n=______． |
| 若对任意2≤x≤5，≤a恒成立，则a的取值范围是 ______． |
| 已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ） |
| 不等式ax-b＞0解集为（1，+∞），则不等式＞0的解集为______． |
不等式组的解集是（ ）| A．1＜x＜3 | B．＜x＜3 | C．x＜1或x＞3 | D．x＜1或x＞ |
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