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题目
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已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
答案
①当a=0时,1≥0恒成立,因此a=0适合;
②a≠0时,要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则





a>0
4a2-4a≤0
,解得0<a≤1.
综上可知:a的取值范围是[0,1].
故答案为[0,1].
核心考点
试题【已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-
1
2
<x<
1
3
}
,则a-b的值为______.
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(1)求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3<0的解集.
(2)若关于x的一元二次不等式-x2-2x+a<0的解集为R,求实数a的取值范围.
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若不存在整数x使不等式(kx-k2-4)(x-4)<0成立,则实数k的取值范围是______.
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若0<a<1,则不等式(x-a)(x-a2)<0的解集是(  )
A.{x|x>a或x<a2}B.{x|a<x<a2}C.{x|a2<x<a}D.{x|x>a2或x<a}
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已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}则a+b=______.
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