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题目
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解关于x的不等式x2-ax+a-1≤0(其中a∈R).
答案
∵x2-ax+a-1≤0可化为(x-1)[x-(a-1)]≤0,
∴当a-1<1,即a<2时,解集M=[a-1,1];
当a-1=1,即a=2时,解集M={2};
当a-1>1,即a>2时,解集M=[1,a-1].
核心考点
试题【解关于x的不等式x2-ax+a-1≤0(其中a∈R).】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若不等式x2-kx+k-1<0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是______.
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不等式x(x-2)≥0的解集是(  )
A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|0≤x≤2}D.{x|x≤0或x≥2}
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若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
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解下列不等式:
(1)-x2+2x-
2
3
>0;
(2)9x2-6x+1≥0.
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若关于x的不等式ax2-bx-1≥0的解集为[-
1
2
,-
1
3
]
,则a+b=______.
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