题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的不等式（2-a）x²-2（2-a）x+4≤0解集为∅，求实数a的取值范围．

答案

若关于x的不等式（2-a）x²-2（2-a）x+4≤0解集为∅，
当2-a=0，即a=2时，不等式4≤0解集为∅，满足条件；
当2-a≠0，即a≠2时，
若不等式（2-a）x²-2（2-a）x+4≤0解集为∅，
则对应的二次函数y=（2-a）x²-2（2-a）x+4开口朝上，且与x轴没有交点
则

2-a＞0 △=4(2-a)2-16(2-a)2＜0

解得-2＜a＜2
综上所述-2＜a≤2
即实数a的取值范围为（-2，2]