若A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的集合是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，则实数a的集合是______．

答案

（1）当a=0时，不等式可得化为1＜0，解集A=∅，符合题意；
（2）当a≠0时，必有

a＞0

△=a2-4a≤0

，解得0＜a≤4，
综合（1）（2）可得：0≤a≤4，
故答案为：{a|0≤a≤4}

核心考点

试题【若A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的集合是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x不等式2x²+ax+2＜0的解集为∅，则实数a满足（　　）

A．a＞4或a＜-4

B．a≥4或a≤-4

C．-4＜a＜4

D．-4≤a≤4

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不等式

1+x

2-x

≥0的解集为（　　）

A．[-1，2]

B．[-1，2）

C．（-∞，-1]∪[2，+∞）

D．（-∞，-1]∪（2，+∞）

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若关于x的不等式（m+1）x²-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是______．

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已知关于x的不等式ax²+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，则（　　）

A．a＜0，b²-4ac≥0	B．a＜0，b²-4ac＜0
C．a＞0，b²-4ac≥0	D．a＞0，b²-4ac＜0

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已知关于x的不等式

x+1

x+a

＜2的解集为P，若1∉P，则实数a的取值范围为______．

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