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题目
题型:不详难度:来源:
下列不等式:
①-x2+x+1≥;0
x2-2


5
x+


5
>0

③x2+6x+10>0;
④2x2-3x+4<1.
其中解集为R的是(  )
A.④B.③C.②D.①
答案
对于①,①-x2+x+1≥0由于二次项的系数为负,所以解集不可能为R
对于②,x2-2


5
x+


5
>0
的判别式为△=20-4


5
>0
,所以解集不可能为R
对于③,x2+6x+10>0的判别式为△=36-40<0,所以解集为R
对于④,2x2-3x+4<1即为2x2-3x+3<0由于二次项的系数为正,所以解集不可能为R
故选B
核心考点
试题【下列不等式:①-x2+x+1≥;0②x2-25x+5>0;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是(  )A.④B.③C.②D.①】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解关于x的不等式ax2+(1-a)x-1>0.
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已知不等式ax2+bx-2>0的解集为(-∞,-2)∪(3,+∞),则a+b=(  )
A.
2
3
B.0C.-
1
3
D.-1
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不等式(x-1)(x-4)<0的解集为(  )
A.(1,4)B.[1,4)C.(-∞,1)∪(4,+∞)D.(-∞,1]∪(4,+∞)
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(文科)解关于x的不等式:
2x+a+2
x+a
≥1
(a>0)
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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>4;
(Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(0,3),求实数a,b的值.
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