已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=x²+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．

答案

根据题意，2，5是方程x²+px+q=0两根，根据根与系数的关系得-p=2+5，q=2×5
所以p=-7，q=10，
f（x）≥1即为x²-7x+10≥1，整理为x²-7x+9≥0．
方程x²-7x+9=0的解为x=

，或x=

所以原不等式的解集为x≤

，或x≥

．

核心考点

试题【已知f（x）=x2+px+q，且不等式f（x）＜0的解集为（2，5），试求不等式f（x）≥1的解集．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式2x²-x-3＞0的解集为（　　）

A．{x|x＞

或x＜-1}

B．{x|-1＜x＜

}

C．{x|-

＜x＜1}

D．{x|x＞1或x＜-

}

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解关于x的不等式

k(1-x)

x-2

+1＜0（k≥0，k≠1）．

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已知集合M={a，0}，N={x|2x²-3x＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，则a=______．

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下列不等式中，解集为R的是（　　）

A．4x²-4x+1＞0

B．-2x²+4x-8＞0

C．(

)

x-1

＞0

D．|x+1|＞x

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不等式x²-2x≤0的解集______．

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