题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

已知实数t满足关系式（a>0且a≠1）。
（1）令t=a^x，求y=f（x）的表达式；
（2）若x∈（0，2]时，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。

答案

解：（1）由得
由，知
代入上式得
∴
即。
（2）令
则
①若0＜a＜1，要使y=a^u有最小值8，则在（0，2]上应有最大值，但u在（0，2] 上不存在最大值；
②若a>1，要使y=a^u有最小值8，则应有最小值
∴当时，
由得a=16
∴所求a=16，。