产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x²，x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　）

A．100台

B．120台

C．150台

D．180台

答案

由题设，产量x台时，总售价为25x；欲使生产者不亏本时，必须满足总售价大于等于总成本，
即25x≥3000+20x-0.1x²，
即0.1x²+5x-3000≥0，x²+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生产者不亏本，最低产量是150台．
应选C．

核心考点

试题【产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式

2x+1

2x-1

≤0的解集为（　　）

A．{-

≤x≤

}

B．{x|x≤-

或x≥

}

C．{x|-

≤x≤

}

D．{x|x≤-

或x＞

}

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若关于x的不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}．则t+m=______．

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不等式x²-x-2＞0的解集是______．

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定义一种新运算：x⊗y=x（1-y），若关于x的不等式：x⊗（x-a）＞1有解，则a的取值范围是______．

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若关于x的不等式a²x²≥（3x-2）²的解集中的整数恰有2个，则正实数a的取值范围为______．

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