题目

题型：不详难度：来源：

设命题P：a²＜a，命题Q：对任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0．命题P与Q中有且仅有一个成立，则整数a的值为______．

答案

P正确：a²＜a⇒0＜a＜1，
Q正确：对任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0，所以△=16a²-4＜0，解得-

1

2

＜a＜ 

1

2

，
P正确Q不正确时：

1

2

≤a＜1
P不正确Q正确时：-

1

2

＜a≤0
综上所述，a的范围为：

1

2

≤a＜1或-

1

2

＜a≤0
故答案为：

1

2

≤a＜1或-

1

2

＜a≤0