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题目
题型:不详难度:来源:
若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围______.
答案
①a=0时,原不等式可化为x<0,不满足题意,应舍去;
②a≠0时,∵不等式ax2+x+a<0的解集为∅,∴





a>0
△=1-4a2≤0
,解得a≥
1
2

故a的取值范围是[
1
2
,+∞)

故答案为[
1
2
,+∞)
核心考点
试题【若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式ax2-3ax+6>0的解集为{x|x<1或x>b}
(1)求a,b的值;
(2)解不等式:ax2-(2a+b)x+2b<0.
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解不等式x2-x-6<0.
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已知不等式(ax-1)(x+1)<0 (a∈R).
(1)若x=a时不等式成立,求a的取值范围;
(2)当a≠0时,解这个关于x的不等式.
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不等式
x2+2x
3-x
≥0的解集为(  )
A.(-∞,-2]∪[0,3)B.(-2,0)∪(3,+∞)C.[-2,0]∪[3,+∞)D.(-∞,0]∪(3,+∞)
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若关于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x<(k2-2k+
3
2
)1-x
的解集是(
1
2
,+∞)
,则实数k的取值范围是______.
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