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题目
题型:不详难度:来源:
设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为(  )
A.-
1
3
B.
2
3
C.-
2
9
D.
2
9
答案
∵一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},
∴-1,3是对应一元二次方程ax2+bx+1=0的两个根且a<0,
则由根与系数之间的关系可得





-1+3=-
b
a
=2
-1×3=
1
a
=-3

解得a=-
1
3
,b=
2
3

∴a•b=-
1
3
×
2
3
=-
2
9

故选:C.
核心考点
试题【设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为(  )A.-13B.23C.-29D.29】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式-x2-5x+6≥0的解集为(  )
A.{x|x≤-6或x≥1}B.{x|x≥6或x≤-1}C.{x|-6≤x≤1}D.{x|-1≤x≤6}
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不等式x2-3x+2>0的解集是(  )
A.∅B.RC.(1,2)D.(-∞,1)∪(2,+∞)
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已知不等式x2+bx+c>0的解集为{|x|x>2或x<1},则不等式cx2+bx+1≤0的解集为(  )
A.{x|
1
2
≤x≤1
}
B.{x|-1≤x≤-
1
2
}
C.{x|x≥1,或x
1
2
}
D.∅
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已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
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{x|x<3或x>4}是下列哪个不等式的解集(  )
A.x2-7x+12>0B.x2-2x+2>0C.-x2-2x+3<0D.-x2-2x+3>0
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