| 设A={x|x2+3k2≥2k（2x-1）}，B={x|x2-（2x-1）k+k2≥0}，且A⊆B，试求k的取值范围． |
对于集合A：由x2+3k2≥2k（2x-1），化为x2-4kx+3k2+2k≥0，△1=4k2-8k=4k（k-2）．
对于B：x2-2kx+k+k2≥0，若△2=4k2-4（k+k2）=-4k．
①当△1≤0时，解得0≤k≤2，此时A=R，而△2≤0，∴B=R，满足A⊆B．
②当△1＞0时，解得k＞2或k＜0，
当k＞2时，A={x|x≥2k+或x≤2k-}，此时△2＜0，∴B=R，满足A⊆B．
当k＜0时，A={x|x≥2k+或x≤2k-}，
此时△2＞0，可得B={x|x≥k+或x≤k-}．
∵A⊆B，∴，及k＜0，解得-≤k＜0．
综上可知：k的取值范围是[-，+∞)． |
核心考点
试题【设A={x|x2+3k2≥2k（2x-1）}，B={x|x2-（2x-1）k+k2≥0}，且A⊆B，试求k的取值范围．】；主要考察你对
一元二次不等式及其解法等知识点的理解。
[详细]举一反三
关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（ ）| A．（-∞，-1）∪（3，+∞） | B．（-1，3） | C．（1，3） | D．（-∞，1）∪（3，+∞） |
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| 若直线l1：2x-5y+20=0和直线l2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于______． |
已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a、b的值；
（2）解关于x的不等式x2-b（a+c）x+4c＞0． |
若不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集为R，则下列结论中正确的是（ ）| A．b2-4ac＞0 | B．b2-4ac＜0 | C．b2-4ac≤0 | D．b2-4ac≥0 |
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已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-，-]，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）| A．（2，3） | B．（-∞，2）∪（3，+∞） | | C．（，） | D．（-∞，)∪(，+∞) |
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