题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若不等式f(x)<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集;
(Ⅱ)当b=3-a时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
答案
∴x=2,3是方程x2-ax+b=0的解,
∴2+3=a,2×3=b,故不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0,解得x<
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(II)据题意,f(x)=x2-ax+3-a≥0恒成立,则△=a2-4(3-a)≤0,
解得-6≤a≤2.
核心考点
试题【设函数f(x)=x2-ax+b.(Ⅰ)若不等式f(x)<0的解集是{x|2<x<3},求不等式bx2-ax+1>0的解集;(Ⅱ)当b=3-a时,f(x)≥0恒成】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.4 | C.1 | D.-1 |
(1)若c=1,解不等式f(x)>0
(2)若a>b>c,设方程f(x)=0的最小根为x0,确定a,c的符号并求x0的取值范围.
(1)当a=3时,解关于x的不等式f(x)≥-1;
(2)若f(x)<0对一切x∈R恒成立,试确定实数a的取值范围.
A.{x|x<-2} | B.{x|x>3} | C.{x|-1<x<2} | D.{x|2<x<3} |
A.{x|x<-2} | B.{x|x>3} | C.{x|-5<x<1} | D.{x|2<x<3} |
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