题目

题型：不详难度：来源：

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x²－1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．

答案

（1） （2）没有m满足题意

解析

(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x²－1)＝(1－x²)m＋2x－1，
可看成是一条直线，且使|m|≤2的一切
实数都有2x－1＞m(x²－1)成立。
所以，，即，即
所以，。
(2)令f(x)= 2x－1－m(x²－1)= －mx²+2x+(m－1)，使|x|≤2的一切实数都有2x－1＞m(x²－1)成立。
当时，f(x)= 2x－1在时，f(x)。（不满足题意）
当时，f(x)只需满足下式：
或或
解之得结果为空集。
故没有m满足题意。