题目
题型：不详难度：来源：
恒成立，则
的取值范围为（ ）A． | B．  | C． | D． |
答案
解析
分析：由于二次项系数含有参数，故需分a-2=0与a-2≠0两类讨论，特别是后者，?式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立
，于是问题即可解决．解答：解：当a=2时，原不等式即为-4＜0，恒成立，
即a=2满足条件； …（3分）
当 a≠2时，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，
必须
即
，解得，-2＜a＜2．综上所述，a的取值范围是-2＜a≤2．
故选D。
点评：本题考查二次函数的性质，易错点在于忽略a-2=0这种情况而导致错误，属于中档题．
核心考点
试题【不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
| A．a<0，且b2-4ac>0 | B．a<0且b2-4ac≤0 |
| C．a>0且b2-4ac≤0 | D．a>0且b2-4ac>0 |
的解集是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
的解集是（ ）A．｛x｜－1＜x＜1 | B．｛x｜0＜x＜３ |
| C．｛x｜0＜x＜1 | D．｛x｜－1＜x＜３ |
都成立的x的取值范围（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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